(이산분포-4)음이항 분포

음이항 분포는 5가지 정의가 있다.

 

우선 전체 시행 횟수 n, 성공 횟수 k, 실패 횟수 r ---> n = k + r 이라는 관계를 만족시키는 변수가 있다. 여기서 무엇을 변수로 놓고, 무엇을 상수로 놓느냐에 따라 정의가 나뉜다.

 

(1) r이 정해지고(r이 상수), k가 변수인 경우 

(2) r이 정해지고(r이 상수), n이 변수인 경우 

(3) k가 정해지고(k이 상수), r이 변수인 경우 

(4) k가 정해지고(k이 상수), n이 변수인 경우 

(5) n이 정해지고(n이 상수), k 혹은 r이 변수인 경우 (이 녀석은 n = k+r 에 의해 하나만 구하면 자동적으로 나머지가 구해진다)

 

여기서 1번을 기준으로 예시를 설명하면

 

농구 선수의 자유투 성공률이 30%라고 하자.

Q) 3번의 실패가 나오기까지 발생할 성공이 x번일 확률 분포 p(X=x) (아래에서 '실'->'실패', '성' -> '성공'이다)

이런식으로 구해진다, 이런식으로 x를 몇에 두느냐에 따라 경우의 수는 무한으로 늘어난다.

 

평균과 분산은 직접 손으로 해보는 것이 여전히 좋다(참고로 오늘은 왜이리 피곤한지 모르겠당 ㅠㅠ)

https://www.youtube.com/watch?v=P49rFUCaKhE&list=PLmljWRabIwWDCLjAMfTPigyTe-jtsLca1&index=14